Gravedad en un Mundobrana (página 2)

Partes: 1, 2

obtener la razón de la distancia viajada por los fotones y
gravitones para una señal que se propaga entre los tiempos
tA y tB . Expandiendo en términos del parámetro lH
, se obtiene[23] rg r 1+ 1 2 2 1 + 3w (lH) 5 + 3w aB aA (5+3w)=2
(88) donde w = P es la ecuación de estado de la materia
sobre la brane ( w = 1=3; en la era de radiación y w = 0;
en las eras de materia ), siendo la aproximación
válida para w > 1=3 y aB >> aA : Si se considera
una señal que llegue hasta nosotros, es decir tB = to ;
obtenemos que la razón se reduce a rg r 1+ 1 10 2 5=2 (lH0
) (1 + z) , (89) donde H0 es el parámetro de Hubble
actual, y z es el corrimiento de la fuente que emitió la
señal, asumiendo que está en la era de dominio de
materia. Se observa que la magnitud del retraso temporal depende
del radio de curvatura , l; del espaciotiempo AdS5 : 14

10 (5) Pl rg hR tB dt R tB dt i1=2 r tA a2 H rg r , p 2 2 4 2 R B
dt 2 ) , 103 : Centro Colombiano de Cosmología y
Astrofísica REFERENCES Régimen de alta
enegía M 2 M 6 Este régimen corresponde al universo
temprano, para densidades de energía > l2 MP l :
Encontrando que la contribución a la distancia
gravitacional es independiente de l , de tal manera que la
razón llega a ser tA a2 H 2 tA a2 = , (90) en este
régimen la evolución cósmica
no-estándar de lat ecuación de Friedmann
modi…cada, está gobernada por el término
cuadrático de la densidad de enrgía, H / 2 (
además implica que w = 1=3 y H / a2 ), encontrando 2 + 3w
2 aB (91) r 5 + 6w aA r donde la aproximación es
válida para w > 2=3 y aB >> aA : De tal manera
que la razón rg va al in…nito cuando aA va a cero.
Sin embargo, existe un límite de aplicabilidad del
resultado obtenido anteriormente, que tiene que ver con la cota
inferior que asume el tiempo en este escenario. En la
cosmología estándar, esa cota es el tiempo de
Planck. En un modelo con dimensiones extras, el límite
temporal está relacionado con la escala 1=3 fundamental de
masas de la teoría, la cual aquí es M(5) = MP l =l
: Por lo tanto la teoría será válida para
densidades de energía mayores que M(5) , que correspode a
un parámetro de Hubble del orden de la masa de la masa
fundamental H M(5) ; obteniéndose como resultado que la
mayor razón entre los radios del horizonte gravitacional
al radio luminoso es obtenida cuando tB l; y tA M(5) ; lo cual
conduce a[23] rg r r aB aA HA HB 1=8 (M(5) l)1=8 ( MP l 1=4 M(5)
(92) donde se ha asumido una era de dominio de radiación
no estándar. Dentro de los posibles valores inferiores r
tenemos M(5) 108 GeV; lo cual corresponde a una razón
máxima rg El resultado anterior muestra la razón
entre una señal gravitacional y una
electromagnética, donde se aprecia que la señal
gravitacional supera a la señal electromagnética.
11 Conclusiones En las secciones anteriores se ha hecho una
descripción "gruesa" de los modelos de braneworld o
mundobranas, se han destacado algunos elementos relevantes, se ha
mencionado que existe un estado acotado de gravitón loc-
alizado cerca de la brane, como también, se ha mostrado la
compatibilidad de la física del modelo estándar con
la existencia de una dimensión extra in…nita, y
…nalmente, se ha mostrado que los "atajos" o "cortos
circuitos" a travéz de la quinta dimensión permiten
obtener una ventaja de las señales gravitacionales sobre
las electro- magnéticas. Como elemento general podemos
destacar que este tipo de modelos, aunque hipotéticos,
permiten reproducir sin mayores modi…caciones lo conocido
de la física estándar, esto sólo es
coherencia en el sistema , pero no quiere decir que la naturaleza
sea asi, en el futuro con resultados concretos, experimentos
especiales y observaciones detalladas y metículosas, se
descartarán estos modelos o deberán tomarse
verdaderamente en serio. References [1] M. Szydlowski, M. P.
Dabrowski, W. Godlowski, Astro-ph/0212100v2. [2] M. Szydlowski,
M. P. Dabrowski, W. Godlowski, Astro-ph/0212100v3. [3] L Randall,
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Centro Colombiano de Cosmología y Astrofísica
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